【導讀】福州成人高考網為各位考生帶來2021年福建成人高考專升本復習資料：《高等數學一》知識點。

　　交集和并集

　　1、取集合A和集合B的公共部分，記作A∩B。

　　2、取集合A和集合B的全部元素，記作A∪B。

　　簡單邏輯

　　1、充分條件：如果A成立，那么B成立，“A推出B，B不能推出A”。

　　2、必要條件：如果B成立，那么A成立，“B推出A，A不能推出B”。

　　3、充要條件：如果A→B，又有A←B，“A推出B，B推出A”。

　　函數部分

　　1、(當a<0的時候，不等號要改變方向

　　|ax+b|>c相當于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

　　2、常見函數的定義域

　　3、函數的單調性

　　第1種方法用取值法:任取2個數x1，x2，且x1

　　若f(x1)f(x2)，則為減函數。

　　第二種方法用求導法(見后面)。

　　4、函數的奇偶性

　　令x=-x，若f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數;

　　若f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數。

　　向量和直線

　　1、向量

　　設a=(x1,y1)b=(x2,y2)，則:

　　加法運算:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)

　　減法運算:a-b=(x1,y1)-(x2y2)=(x1-x2:y1-y2)

　　數乘運算:ka=k(x1,y1)=(kx1,ky1)

　　內積運算:a*b=(x1,y1)(x2,y2)= x1x2 +y1y2

　　垂直向量:a⊥b= x1x2 +y1y2=0

　　平行向量:a//b= x1y2 +x2y1=0

　　2、直線方程的幾種形式(記住其中一種就可以)

　　點斜式:y-yo=k(x-x0)，已知斜率k和某點坐標(xo,yo)

　　斜截式:y=kx+b，已知斜率k和在y軸的截距b

　　導數的應用

　　1、導數的幾何意義

　　(1)幾何意義:函數f(x)在點(x0,y0)處的導數值f'(x0)，即為f(x)在點(x0,y0)處切線的斜率。

　　(2)常用導數公式:c為常數

　　2、函數單調性

　　f'(x)>0則f(x)在(a，b)內嚴格單調增加

　　f'(x)<0則f(x)在(a，b)內嚴格單調減少。

　　3、函數的極值、最大值、最小值

　　f'(x)=0的點----函數f(x)的駐點。設為x0

　　(1)若x< x0時，f'(x)>0;x> x0時，f'(x)<0，則f(x0)為f(x)的極大值點。

　　(2)若x

　　(3)如果f'(x)在x0的兩側的符號相同，那么f(x0)不是極值點。

　　(4)極值和端點的函數值中最大和最小的就是最大值和最小值。
 

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